Januari 12, 2012
Happy friyay!
Sambil menunggu weekend, kita belajar menghitung dulu yuk!
Teknik Mencacah
Teknik mencacah merupakan suatu metode untuk menghitung banyaknya solusi dari suatu persoalan. Secara umum ada 4 teknik yang digunakan, yaitu: teknik penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi. Sebelum membahas teknik-teknik tersebut, alangkah baiknya kita mengenal faktorial terlebih dahulu.
Faktorial
Operator faktorial disimbolkan dengan “!” dipakai untuk menyatakan
perkalian mulai dari bilangan yang difaktorialkan sampai dengan satu. n! dibaca “n faktorial”. Misalkan : 6! dibaca : “enam faktorial”.
Faktorial didefinisikan
sebagai :
n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 2 x 1.
0! = 1
n => bilangan asli
Contoh :
5! = 5x4x3x2x1 = 120
6! = 6x5x4x3x2x1 = 6 x 5! = 720
Awas!
Ø (a+b)!≠a!+b!
Contoh: (5+3)!
= 8! = 8x7x6x5x4x3x2x1 = 40.320, sedangkan
5!+3! =(5x4x3x2x1)+(3x2x1) =
120+6 = 126
Ø axb!≠(a.b)!
Contoh:
2x3! = 2x(3x2x1) = 2x6 = 12,
sedangkan
(2x3)! = 6! = 6x5x4x3x2x1 =
720
Ø a!:a≠1
Contoh: 3!:3=(3x2x1):3 = 6:3 = 2, bukan 1
Ingat!
Ø n
(n-1)! = n!
Contoh: 3x2! =
3
Ø n!:n
= (n-1)
Contoh: 5!:5=4
